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用“问题”催化“内涵”课堂
发布时间:2014/9/18 15:42:53  信息来源:  作 者:  浏览次数:4149   【

昆山市蓬朗小学   高伟杰

    新课程标准指出:“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”而笔者认为,数学教育主要是在课堂教学中发挥其培养人的作用。怎样在短短的四十分钟时间内去培养学生的数学素养呢?可以从培养学生发现问题、提出问题、解决问题、研究问题入手组织课堂教学。语文教学是用情意驱动;历史教学以史实叙述和评论展开;物理、化学、生物等多半从自然现象和实验结果出发……而数学是以“问题”的方式呈现的,“问题驱动”是由数学的特征所确定的。所以,数学课堂教学应以“问题驱动”为贯穿教学活动的一条主线。

一、课堂教学的明线——问题驱动

1、              教学导入是“给出问题”

有问题才会有思考,思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题,创设良好的思维情境,能够迅速集中学生注意力,激发学生的兴趣和求知欲。

    【导入案例】教学“圆的认识”内容

学生对圆是既熟悉又陌生,生活中处处都有圆,学生每天都能见到许许多多不同的圆,但是对于这个由曲线围成的特殊的平面图形,学生又有说不出的感觉。著名特级教师张齐华在教学这部分内容时,先是通过生活情境,让学生感受圆的美,带领学生走近圆的世界。随后抛出问题:“为什么圆是最美的图形?”

这是一个深入人心的问题,受到这个问题的驱动,学生内心澎湃出更多的问题:“怎样画圆?”“圆和以前学过的平面图形有什么不同?”“圆有些什么特征?”“圆有些什么运用”……这些问题迫切的需要教师引领他们进一步探索。随后,“动手操作——合作交流——拓展运用”一气呵成,真正将学生带进了圆的世界。

2、              数学学习是“解决问题”

“学成于思,思源于。”“疑”是经过深入思考、主动探求才能产生的。数学学习的本质,是解决问题的过程。这一过程主要是指学生自主探究、尝试解决问题并进一步积累问题的过程。

    【探究案例】教学一一间隔排列规律“内容

    当“一一间隔排列现象中存在着怎样的规律?”这个问题被提出后,教师就应该放手让学生用小棒和圆片去摆“一一间隔排列”,研究两种物体个数间的规律。在这过程中,学生得出了自己的结论:两端物体比中间物体多1.但是也重新积累了新的更多的问题:“摆的时候要注意什么?”“首尾相连时,有什么不同?”“这个规律有哪些运用?”……

这样的解决问题的过程,激发了学生自身对新知识的渴望。学生就好像在爬楼梯,层层递进,确脚踏实地,收获自然是非常丰厚的。

3、              合作交流是“研究问题”

在教学中,教师引导和鼓励学生大胆自问自解,通过自学存疑——质疑问难——合作释疑,促进思维发展,达成学习目标。所以合作交流,实际上是学生各显其能,研究问题的过程。

    【合作案例】教学“正比例的意义”内容。

在学生自学了“正比例意义”的基础上,教师精心设计了三组数据让学生判断是否成正比例,问题如下:

1)总页数一定,已看的页数和还剩的页数。

2)每天看的页数一定,一共看的页数和天数。

3)总页数一定,每天看的页数和天数。

在小组中每一个学生发表自己的看法,判断是否成正比例。经过数分钟激烈的争辩,逐步强化了对“正比例意义”的理解:两个相关联的量,一个量随另一个量的变化而变化,并且比值一定,这两个量就成正比例关系。

学生在合作探究学习活动中学会合作,学会学习,互相提问,互相帮助,共同商讨解决问题的方法,多角度、多方位、主动交流对问题的认识,使不同层次的学生通过努力都能在原有的基础上取得进步。

4、              课堂练习是“演练问题”

问题驱动模式下的课堂练习有别于传统意义上着眼于“应试”、突出“题型+解法”的练习。这里的练习并非单纯的练习题式的问题,还应包括实际问题和源于数学内部的问题。

练习的编排应具备挑战性、参与性、趣味性、探索性和开放性。学生在前面的问题解决过程中,积累了综合地、创造性地运用各种数学知识去解决问题的“数学地思维”。因此在这一环节,教师应关注学生对问题演练的过程,而并非结果。

    【练习案例】“10元和5元的人民币共有405元,已知10元的张数是5元的4倍,那么两种票面的钱各有多少张?”

    在六年级总复习时候解决这个问题,学生的思维就像被擦亮的阿拉丁神灯,奇思妙想层出不穷。有的学生介绍说,“只要用x表示5元的张数,用4x表示10元的张数,再建立方程,问题就可以解决了。”有的学生更骄傲的说,“从题意可以看出10元总面额与5元总面额的比是8:1,这个问题可以用按比例分配来做。”还有的学生说,“我用的是一一列举,也得出了结果。”……

新课程标准指出:“课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。”教师绝不要因为应试的需要,让学生生搬硬套的去做练习,限制了学生对数学思想方法的积累。以“演练问题”作为课堂练习的中心,让学生在潜移默化中学会“数学地思维”,这是新课程标准的要求,也是学生发展的长久之计。

古人云:“授之以鱼,不如授之以渔”。这句至理名言道出了数学思想方法的重要性。如果把数学问题比作一颗颗珍珠,那么数学思想方法就是那根线,只有串起来才会变成一件美轮美奂的艺术品。

二、课堂教学的暗线——方法形成

1、              给出问题是“数学化”

“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有知识,设计富有情趣和有意义的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。”因此,教师在实际课堂教学中,往往以生活化的问题情境导入,这样学生能够更好的体验数学与生活的练习。

教师应该帮助学生利用自己积累的数学思想方法,把现实问题,转化为数学问题。如 “圆的认识”教学中,从生活中的圆,抽象到平面图形“圆”,进而研究它的特征。又如:在“比的应用”一课中,从问题情境“老师和同学们合作做生意,我出100元,你们一共出200元,咱们五五分成行不?怎样分才合理?”引出按比例分配的数学模型。这就是数学化的过程,是用数学的观点来考察现实,用数学的方法来解决问题。

2、              解决问题是“形式化”

问题形式化,就是学会用符号、关系式、规律来描述问题、分析问题、解决问题。如“一一间隔规律”的教学中,学生通过自主性的探究,发现规律,并用字母将规律表示成:m=n+1。学生在解决问题的过程中,采用“归纳结论、演绎论证”,最终信服规律。这样的形式化,能够简洁明了地表示纯粹的数量关系,因而可以帮助不断澄清思想、理出线索、寻找本质练习,还有助于数学的发现和创造。

    但数学毕竟不是形式,生动活泼的数学内涵不能淹没在形式主义的海洋里。因此解决问题的过程,实际上是形式化和生活化综合发展的过程。在解决问题“锯木头中是不是也有一一间隔规律呢?”学生既要利用形式化的结果,去解决这个问题,又要从这个问题中,体会数学知识生活化的方法。这里的“两端物体”可以指实物,也可以是概念上、理论上的“物体”。“类比”、“转化”的数学思想方法在学生心里自然而然萌芽了。

3、              研究问题是“简单化”

所谓简单化,就是在研究问题的过程中,将复杂问题拆成几个简单问题。

学生碰到了纷繁复杂的问题,应该有“化整为零”的简单化思想。在解决问题“一本书第一天看了30页,第二天看了剩下的3/5,第三天看了40页,这本书一共多少页?”中,学生若掌握了简单化的思想方法,就会把这个问题分解成如下两个问题:(1)第二天看了多少页? (2)第一天看完后还剩多少页?这两个问题通过对问题的分析,层层相扣,最后目标就集中到要求“剩下的页数”,而这个问题通过对条件的分析运用,不难解决。

在研究问题的时候,采用“简单化”的方式,也是教师课堂教学的重要方法。在课堂教学中,学生在前面自主学习积累的数学方法,也许还不能很好的解决较复杂的问题。这个时候,教师如果发挥学生“对学”、“群学”的作用,引导学生分工合作,将问题“简单化”也许就能顺利把问题解决了。如,在解决问题“求37.5403834.541.5383740.539.5的平均数、中位数”中,可以让学生采用“对学”的方式,一人计算平均数,另一人计算中位数,大大减少了课堂教学的时间。再通过两人交流求法的方式,既达成了练习目标,又锻炼了学生的口头表达能力。

4、              演练问题是“模型化”

在课堂教学环节中,好的问题设计,是对数学化的生活问题进一步“模

型化。并从中揭示数学问题的本质,让学生将模型化的数学思想再运用到生活中去。比如在教学“圆柱表面积”一课中,设计“汽油桶、水桶、通风管”

就是对例题中求“商标纸面积(圆柱罐头侧面积)”模型化的演练。学生在演练问题的过程中,采用“观察、类比、联想”的方法达成学习目标,潜移默化中也促进了学生数学思想方法的积累。

三、常态化的教与学

1、              学生课前有“三问”

所谓的课前“三问”,就是让学生在上课前学会自己问“今天要学什么内容?”“为什么要学这个内容?”“怎样去学这个内容?”实际上,弄清楚了这三个问题,那么一节课的知识、运用和方法也就掌握了。“三问”的常态化,在于培养学生良好的问题意识。

在平时,我就特别注意鼓励学生发现问题,提出问题。教室里专门有一块“数学问题园地”,学生可以将自己整理的问题,以小纸片的形式贴在园地里,同学们互相帮着解决问题,我也经常回去光顾。久而久之,这片小园地已经成为我们班学习数学、交流问题的乐土。每次新接手一个班,我一定会把“三问”的想法和家长沟通好,和每一个学生落实好,真正让这“三问”成为常态化高效课堂的教学起点。

2、              教师教学有“三味

所谓的教学“三味”,指的是在备课时,教师要用充满数学思想方法的脑袋去研读教材,设计课案,让数学更有研究味;在上课时,教师要用实现数学学习“再创造”的信念去组织教学,让数学更有数学味;在作业中,教师要用数学思想方法的力量去设计练习,让数学更具挑战味。

实际上,这就是要求教师在课堂教学的预设和生成方面,都要以数学思想方法为课堂教学的灵魂。在平时的备课中,我首先以问题为载体,细化每一个环节。然后在设计意图一栏里,我总是将每一个环节如何渗透思想方法具体给出相应的教学手段。因此,上课时我不仅会关心学生对问题的解决,我还会更细致的关注学生对数学思想方法的掌握程度。这样的课堂,总是有更多的精彩的生成。比如说,在教学《乘法分配律》时,有学生提出“15×10115×1,能不能用乘法分配律?”我并没有让学生试着计算验证,而是让学生想想乘法的意义,在利用类比的思想方法和15×9915×1进行对比。得出结论后,我又让学生试着解释:“为什么15×9912×1不能用乘法分配律?”通过这一系列的类比,小学阶段最难掌握的“乘法分配律”相信学生理解的比较透彻了吧。

在练习中,教师千万不要低估学生的能力。只要有梯子,孩子可以爬得更高。我采取的做法是,练习绝不重复,每一次面临新问题,我都在叛变注明相应的数学思想方法。如布置练习“一本书,第一天看了20%,第二天看了80页,刚好看了全书的一半,这本书有多少页?”我会在旁边注明“画图、单位‘1’”。问题虽然有难度,但是有了数学思想方法的提示,学生就好比拿到了一把梯子,就能去挑战这样的难题了。

在实际教学中,常态化的教与学,在于平时习惯的培养和教师对问题解决点滴的积累。但是最为重要的,教师应该抓住小学生数学教学的特点,培养学生的问题意识,将问题意识的培养与数学思想方法的渗透两者结合起来。用系列化的问题驱动,通过数学问题的变式,以问题解决的过程展开教学,当学生在一系列的数学活动中获得智力的提升,用数学思想方法对知识加以统帅的时候,数学教学的图景就会变得清晰而美丽。

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